Algebra Beispiele

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \sqrt{- 98}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 98$ als $- 1 (98)$ um.

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot \sqrt{- 1 (98)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (98)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ um.

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{98})$

Schritt 1.4

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Schritt 1.4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{7}$ in den Zähler.

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $7$ aus $i \cdot (7 \sqrt{2})$ heraus.

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{5} - 2 \cdot (i \cdot (\sqrt{2}))$

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2}$

Schritt 2

Um $- 2 i \sqrt{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Kombiniere $- 2 i \sqrt{2}$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{5} + \frac{- 2 i \sqrt{2} \cdot 5}{5}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 - 10 i \sqrt{2}}{5}$