Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - x y}{y} \times \frac{y^{2}}{x}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - x y$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x - x y}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x y$ heraus.

$\frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x (- 1 y)$ heraus.

$\frac{x (x - 1 y)}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$\frac{x (x - y)}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{x (x - y) y^{2}}{y x}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x - y) y^{2}}{y x}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x - y) y^{2}}{y}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $y$ aus $(x - y) y^{2}$ heraus.

$\frac{y ((x - y) y)}{y}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y ((x - y) y)}{y^{1}}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\frac{y ((x - y) y)}{y \cdot 1}$

Schritt 2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y ((x - y) y)}{y \cdot 1}$

Schritt 2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x - y) y}{1}$

Schritt 2.3.2.5

Dividiere $(x - y) y$ durch $1$ .

$(x - y) y$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x y - y \cdot y$

Schritt 3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$x y - (y \cdot y)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x y - y^{2}$