Algebra Beispiele

$(2 w + 5) (3 w - 4) = 6$

Schritt 1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$(2 w + 5) (3 w - 4) - 6 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $(2 w + 5) (3 w - 4) - 6$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(2 w + 5) (3 w - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 w (3 w - 4) + 5 (3 w - 4) - 6 = 0$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 w (3 w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w - 4) - 6 = 0$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 w (3 w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 w \cdot w + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Schritt 2.1.2.1.2

Multipliziere $w$ mit $w$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1.2.1

Bewege $w$ .

$2 \cdot 3 (w \cdot w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Schritt 2.1.2.1.2.2

Mutltipliziere $w$ mit $w$ .

$2 \cdot 3 w^{2} + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Schritt 2.1.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 w^{2} + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Schritt 2.1.2.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$6 w^{2} - 8 w + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Schritt 2.1.2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$6 w^{2} - 8 w + 15 w + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Schritt 2.1.2.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$6 w^{2} - 8 w + 15 w - 20 - 6 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $- 8 w$ und $15 w$ .

$6 w^{2} + 7 w - 20 - 6 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $- 20$ .

$6 w^{2} + 7 w - 26 = 0$

Schritt 3

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 4

Die Standardform ist $6 w^{2} + 7 w - 26$ .

$6 w^{2} + 7 w - 26 = 0$

Schritt 5