Algebra Beispiele

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Schritt 1.1.2

Schreibe $\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ als ein Produkt um.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \sec (θ)$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\cos (θ)}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 1$

Schritt 6

Da $1 = 1$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Immer wahr

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$