Algebra Beispiele

$f (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 8$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 2 - 2} - 8$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$

Schritt 2.3

Vereinfache $- {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$ .

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 4} - 8$

Schritt 2.3.1.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2^{4} - 8$

Schritt 2.3.1.3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 8$

Schritt 2.3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$y = - 16 - 8$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $8$ von $- 16$ .

$y = - 24$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 1 - 2} - 8$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$

Schritt 4.3

Vereinfache $- {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$ .

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 3} - 8$

Schritt 4.3.1.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2^{3} - 8$

Schritt 4.3.1.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$y = - 1 \cdot 8 - 8$

Schritt 4.3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$y = - 8 - 8$

Schritt 4.3.2

Subtrahiere $8$ von $- 8$ .

$y = - 16$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{0 - 2} - 8$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$

Schritt 6.3

Vereinfache $- {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$ .

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Schritt 6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.3.1.1

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 8$

Schritt 6.3.1.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2^{2} - 8$

Schritt 6.3.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = - 1 \cdot 4 - 8$

Schritt 6.3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = - 4 - 8$

Schritt 6.3.2

Subtrahiere $8$ von $- 4$ .

$y = - 12$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{1 - 2} - 8$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$

Schritt 8.3

Vereinfache $- {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$ .

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Schritt 8.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.3.1.1

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 8$

Schritt 8.3.1.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 1 \cdot 2 - 8$

Schritt 8.3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 - 8$

Schritt 8.3.2

Subtrahiere $8$ von $- 2$ .

$y = - 10$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{2 - 2} - 8$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$

Schritt 10.3

Vereinfache $- {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$ .

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Schritt 10.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.3.1.1

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{0} - 8$

Schritt 10.3.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$y = - \frac{1^{0}}{2^{0}} - 8$

Schritt 10.3.1.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = - \frac{1}{2^{0}} - 8$

Schritt 10.3.1.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = - \frac{1}{1} - 8$

Schritt 10.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 10.3.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{1}{1} - 8$

Schritt 10.3.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 \cdot 1 - 8$

Schritt 10.3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - 1 - 8$

Schritt 10.3.2

Subtrahiere $8$ von $- 1$ .

$y = - 9$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 16 \\ 0 & - 12 \\ 1 & - 10 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Schritt 12