Algebra Beispiele

$y = {(x - 3)}^{2} + 5$ $y = 5$

Schritt 1

Vereinfache ${(x - 3)}^{2} + 5$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$y = (x - 3) (x - 3) + 5$

$y = 5$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 3) - 3 (x - 3) + 5$

$y = 5$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + 5$

$y = 5$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5$

$y = 5$

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5$

$y = 5$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5$

$y = 5$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5$

$y = 5$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 5$

$y = 5$

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 5$

$y = 5$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 5$

$y = 5$

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 5$

$y = 5$

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 5$

$y = 5$

Schritt 1.2

Addiere $9$ und $5$ .

$y = x^{2} - 6 x + 14$

$y = 5$

$y = x^{2} - 6 x + 14$

$y = 5$

Schritt 2

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

$(3, 5)$

Schritt 3