Algebra Beispiele

$- 3 x^{2} = 150$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x^{2} = 150$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x^{2} = 150$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Dividiere $150$ durch $- 3$ .

$x^{2} = - 50$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{- 50}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{- 50}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $- 50$ als $- 1 (50)$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

Schritt 3.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (50)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 3.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

Schritt 3.4

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

Schritt 3.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

Schritt 3.6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 5 i \sqrt{2}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 5 i \sqrt{2}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$