Algebra Beispiele

$16 x^{2} + 4 y^{2} \leq 64$ $y \geq - x^{2} + 2$

Schritt 1

Löse $16 x^{2} + 4 y^{2} \leq 64$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $16 x^{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 y^{2} \leq 64 - 16 x^{2}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} \leq 64 - 16 x^{2}$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} \leq 64 - 16 x^{2}$ durch $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} \leq \frac{64}{4} + \frac{- 16 x^{2}}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{2}}{4} \leq \frac{64}{4} + \frac{- 16 x^{2}}{4}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} \leq \frac{64}{4} + \frac{- 16 x^{2}}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $64$ durch $4$ .

$y^{2} \leq 16 + \frac{- 16 x^{2}}{4}$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 16$ und $4$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 16 x^{2}$ heraus.

$y^{2} \leq 16 + \frac{4 (- 4 x^{2})}{4}$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y^{2} \leq 16 + \frac{4 (- 4 x^{2})}{4 (1)}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} \leq 16 + \frac{4 (- 4 x^{2})}{4 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} \leq 16 + \frac{- 4 x^{2}}{1}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.4

Dividiere $- 4 x^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} \leq 16 - 4 x^{2}$

Schritt 1.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{16 - 4 x^{2}}$

Schritt 1.4

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| y | \leq \sqrt{16 - 4 x^{2}}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $\sqrt{16 - 4 x^{2}}$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $16 - 4 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.4.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$| y | \leq \sqrt{4 (4) - 4 x^{2}}$

Schritt 1.4.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x^{2}$ heraus.

$| y | \leq \sqrt{4 (4) + 4 (- x^{2})}$

Schritt 1.4.2.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (4) + 4 (- x^{2})$ heraus.

$| y | \leq \sqrt{4 (4 - x^{2})}$

Schritt 1.4.2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$| y | \leq \sqrt{4 (2^{2} - x^{2})}$

Schritt 1.4.2.1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2$ und $b = x$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (2 + x) (2 - x)}$

Schritt 1.4.2.1.4

Schreibe $4 (2 + x) (2 - x)$ als $2^{2} ((2 + x) (2 - x))$ um.

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Schritt 1.4.2.1.4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$| y | \leq \sqrt{2^{2} (2 + x) (2 - x)}$

Schritt 1.4.2.1.4.2

Füge Klammern hinzu.

$| y | \leq \sqrt{2^{2} ((2 + x) (2 - x))}$

Schritt 1.4.2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| y | \leq | 2 | \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Schritt 1.4.2.1.6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$| y | \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Schritt 1.5

Schreibe $| y | \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.5.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$y \geq 0$

Schritt 1.5.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $y$ nicht negativ ist.

$y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Schritt 1.5.3

Bestimme den Definitionsbereich von $y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ und ermittle die Schnittmenge mit $y \geq 0$ .

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Schritt 1.5.3.1

Bestimme den Definitionsbereich von $y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

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Schritt 1.5.3.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(2 + x) (2 - x) \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.5.3.1.2.1

Vereinfache $(2 + x) (2 - x)$ .

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Schritt 1.5.3.1.2.1.1

Multipliziere $(2 + x) (2 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.3.1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 - x) + x (2 - x) \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x) \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 - 2 x + 2 x - x \cdot x \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Bewege $x$ .

$4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x) \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 - 2 x + 2 x - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2.2

Addiere $- 2 x$ und $2 x$ .

$4 + 0 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.1.2.3

Addiere $4$ und $0$ .

$4 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x^{2} \geq - 4$

Schritt 1.5.3.1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} \geq - 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.3.1.2.3.1

Teile jeden Term in $- x^{2} \geq - 4$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.3.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$x^{2} \leq 4$

Schritt 1.5.3.1.2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{4}$

Schritt 1.5.3.1.2.5

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.5.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq \sqrt{4}$

Schritt 1.5.3.1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.5.2.1

Vereinfache $\sqrt{4}$ .

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Schritt 1.5.3.1.2.5.2.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$| x | \leq \sqrt{2^{2}}$

Schritt 1.5.3.1.2.5.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq | 2 |$

Schritt 1.5.3.1.2.5.2.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$| x | \leq 2$

Schritt 1.5.3.1.2.6

Schreibe $| x | \leq 2$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.5.3.1.2.6.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 1.5.3.1.2.6.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x \leq 2$

Schritt 1.5.3.1.2.6.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$x < 0$

Schritt 1.5.3.1.2.6.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x \leq 2$

Schritt 1.5.3.1.2.6.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}$

Schritt 1.5.3.1.2.7

Bestimme die Schnittmenge von $x \leq 2$ und $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 2$

Schritt 1.5.3.1.2.8

Löse $- x \leq 2$ , wenn $x < 0$ ergibt.

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Schritt 1.5.3.1.2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.3.1.2.8.1.1

Teile jeden Term in $- x \leq 2$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.8.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.8.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{2}{- 1}$

Schritt 1.5.3.1.2.8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1.2.8.1.3.1

Dividiere $2$ durch $- 1$ .

$x \geq - 2$

Schritt 1.5.3.1.2.8.2

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq - 2$ und $x < 0$ .

$- 2 \leq x < 0$

Schritt 1.5.3.1.2.9

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$- 2 \leq x \leq 2$

Schritt 1.5.3.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $y$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[- 2, 2]$

Schritt 1.5.3.2

Bestimme die Schnittmenge von $y \geq 0$ und $[- 2, 2]$ .

$0 \leq y \leq 2$

Schritt 1.5.4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$y < 0$

Schritt 1.5.5

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $y$ negativ ist.

$- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Schritt 1.5.6

Bestimme den Definitionsbereich von $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ und ermittle die Schnittmenge mit $y < 0$ .

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Schritt 1.5.6.1

Bestimme den Definitionsbereich von $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

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Schritt 1.5.6.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(2 + x) (2 - x) \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.5.6.1.2.1

Vereinfache $(2 + x) (2 - x)$ .

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Schritt 1.5.6.1.2.1.1

Multipliziere $(2 + x) (2 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.6.1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 - x) + x (2 - x) \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x) \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 - 2 x + 2 x - x \cdot x \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Bewege $x$ .

$4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x) \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 - 2 x + 2 x - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2.2

Addiere $- 2 x$ und $2 x$ .

$4 + 0 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.1.2.3

Addiere $4$ und $0$ .

$4 - x^{2} \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x^{2} \geq - 4$

Schritt 1.5.6.1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} \geq - 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.6.1.2.3.1

Teile jeden Term in $- x^{2} \geq - 4$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.3.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$x^{2} \leq 4$

Schritt 1.5.6.1.2.4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{4}$

Schritt 1.5.6.1.2.5

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 1.5.6.1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.5.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq \sqrt{4}$

Schritt 1.5.6.1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.5.2.1

Vereinfache $\sqrt{4}$ .

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Schritt 1.5.6.1.2.5.2.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$| x | \leq \sqrt{2^{2}}$

Schritt 1.5.6.1.2.5.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq | 2 |$

Schritt 1.5.6.1.2.5.2.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$| x | \leq 2$

Schritt 1.5.6.1.2.6

Schreibe $| x | \leq 2$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.5.6.1.2.6.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 1.5.6.1.2.6.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x \leq 2$

Schritt 1.5.6.1.2.6.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$x < 0$

Schritt 1.5.6.1.2.6.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x \leq 2$

Schritt 1.5.6.1.2.6.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}$

Schritt 1.5.6.1.2.7

Bestimme die Schnittmenge von $x \leq 2$ und $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 2$

Schritt 1.5.6.1.2.8

Löse $- x \leq 2$ , wenn $x < 0$ ergibt.

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Schritt 1.5.6.1.2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.6.1.2.8.1.1

Teile jeden Term in $- x \leq 2$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.8.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.8.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{2}{- 1}$

Schritt 1.5.6.1.2.8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.6.1.2.8.1.3.1

Dividiere $2$ durch $- 1$ .

$x \geq - 2$

Schritt 1.5.6.1.2.8.2

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq - 2$ und $x < 0$ .

$- 2 \leq x < 0$

Schritt 1.5.6.1.2.9

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$- 2 \leq x \leq 2$

Schritt 1.5.6.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $y$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[- 2, 2]$

Schritt 1.5.6.2

Bestimme die Schnittmenge von $y < 0$ und $[- 2, 2]$ .

$- 2 \leq y < 0$

Schritt 1.5.7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)} & 0 \leq y \leq 2 \\ - y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)} & - 2 \leq y < 0 \end{cases}$

Schritt 1.6

Bestimme die Schnittmenge von $y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ und $0 \leq y \leq 2$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Schritt 1.7

Löse $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ , wenn $- 2 \leq y < 0$ ergibt.

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Schritt 1.7.1

Teile jeden Ausdruck in $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.7.1.1

Teile jeden Term in $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{- 1}$

Schritt 1.7.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.7.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} \geq \frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{- 1}$

Schritt 1.7.1.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \geq \frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{- 1}$

Schritt 1.7.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.7.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot (2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)})$

Schritt 1.7.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)})$ als $- (2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)})$ um.

$y \geq - (2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)})$

Schritt 1.7.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y \geq - 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Schritt 1.7.2

Bestimme die Schnittmenge von $y \geq - 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ und $- 2 \leq y < 0$ .

Keine Lösung

Schritt 1.8

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Schritt 2

Bestimme die Schnittmenge von $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ und $y \geq - x^{2} + 2$ .

Keine Lösung