Algebra Beispiele

$12 x^{- 6} + 7 x^{- 5} + x^{- 4}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{- 6}$ aus $12 x^{- 6} + 7 x^{- 5} + x^{- 4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{- 6}$ aus $12 x^{- 6}$ heraus.

$x^{- 6} \cdot 12 + 7 x^{- 5} + x^{- 4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{- 6}$ aus $7 x^{- 5}$ heraus.

$x^{- 6} \cdot 12 + x^{- 6} (7 x) + x^{- 4}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{- 6}$ aus $x^{- 4}$ heraus.

$x^{- 6} \cdot 12 + x^{- 6} (7 x) + x^{- 6} x^{2}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $x^{- 6}$ aus $x^{- 6} \cdot 12 + x^{- 6} (7 x)$ heraus.

$x^{- 6} \cdot (12 + 7 x) + x^{- 6} x^{2}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $x^{- 6}$ aus $x^{- 6} \cdot (12 + 7 x) + x^{- 6} x^{2}$ heraus.

$x^{- 6} (12 + 7 x + x^{2})$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $12 + 7 x + x^{2}$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $12$ und deren Summe $7$ ist.

$3, 4$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$x^{- 6} ((x + 3) (x + 4))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$x^{- 6} (x + 3) (x + 4)$