Algebra Beispiele

$\cot (x) \sin (x) \sec^{2} (x)$

Schritt 1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (x) \sin (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) \sec^{2} (x)$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\cos (x) \sec^{2} (x)$

Schritt 2

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x)}$ an.

$\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x)$