Algebra Beispiele

${(- \frac{35 p^{6} q^{8}}{5 r^{- 5}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $r^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- \frac{35 p^{6} q^{8} r^{5}}{5})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $35$ und $5$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $35 p^{6} q^{8} r^{5}$ heraus.

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 (1)})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 \cdot 1})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(- \frac{7 p^{6} q^{8} r^{5}}{1})}^{2}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $7 p^{6} q^{8} r^{5}$ durch $1$ .

${(- (7 p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

${(- 7 (p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- 7 p^{6} q^{8} r^{5}$ an.

${(- 7 p^{6} q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $- 7 p^{6} q^{8}$ an.

${(- 7 p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $- 7 p^{6}$ an.

${(- 7)}^{2} {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Schritt 5

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$49 {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{6})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{6 \cdot 2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$49 p^{12} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{8})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{12} q^{8 \cdot 2} {(r^{5})}^{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$49 p^{12} q^{16} {(r^{5})}^{2}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{5})}^{2}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{12} q^{16} r^{5 \cdot 2}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$49 p^{12} q^{16} r^{10}$