Algebra Beispiele

$3 x (x - 3) + (2 x + 6) (- x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + (2 x + 6) (- x - 3)$

Schritt 1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + (2 x + 6) (- x - 3)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + (2 x + 6) (- x - 3)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$3 x^{2} - 9 x + (2 x + 6) (- x - 3)$

Schritt 1.4

Multipliziere $(2 x + 6) (- x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 9 x + 2 x (- x - 3) + 6 (- x - 3)$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 9 x + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x - 3)$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 9 x + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{2} - 9 x + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 1.5.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 1.5.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 1.5.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 1.5.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 6 x + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 1.5.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 6 x - 6 x + 6 \cdot - 3$

Schritt 1.5.1.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 6 x - 6 x - 18$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 12 x - 18$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$x^{2} - 9 x - 12 x - 18$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12 x$ von $- 9 x$ .

$x^{2} - 21 x - 18$