Algebra Beispiele

$4 \sqrt{6 x} \cdot 5 \sqrt{8 x^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{4}$ als ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{4 (2) x^{4}})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4}})$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2}})$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 (2 x^{2} \sqrt{2}))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$4 \sqrt{6 x} \cdot (10 (x^{2} \sqrt{2}))$

Schritt 4

Multipliziere $4 \sqrt{6 x} (10 x^{2} \sqrt{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$40 \sqrt{6 x} (x^{2} \sqrt{2})$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$40 (x^{2} \sqrt{6 x \cdot 2})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$40 (x^{2} \sqrt{12 x})$

Schritt 5

Schreibe $12 x$ als $2^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$40 (x^{2} \sqrt{4 (3) x})$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x})$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)})$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$40 (x^{2} (2 \sqrt{3 x}))$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$40 (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $40$ .

$80 x^{2} \sqrt{3 x}$