Algebra Beispiele

$\sqrt{\sqrt[3]{256}}$

Schritt 1

Schreibe $256$ als $4^{3} \cdot 4$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $64$ aus $256$ heraus.

$\sqrt{\sqrt[3]{64 (4)}}$

Schritt 1.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{4 \sqrt[3]{4}}$

Schritt 3

Schreibe $4 \sqrt[3]{4}$ als $2^{2} \sqrt[3]{2^{2}}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \sqrt[3]{4}}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{\sqrt[3]{2^{2}}}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$2 \sqrt{\sqrt[3]{4}}$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ als $\sqrt[6]{4}$ um.

$2 \sqrt[6]{4}$

Schritt 7

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt[6]{2^{2}}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt[6]{2^{2}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ um.

$2 \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 \sqrt[3]{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$2.51984209 \dots$