Algebra Beispiele

$9 - x \leq 3 + 2 x$ und $3 x - 7 \leq - 22$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$9 - x - 2 x \leq 3$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $- x$ .

$9 - 3 x \leq 3$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 x \leq 3 - 9$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $9$ von $3$ .

$- 3 x \leq - 6$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x \leq - 6$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Term in $- 3 x \leq - 6$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 3$ .

$x \geq 2$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $7$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x \leq - 22 + 7$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 22$ und $7$ .

$3 x \leq - 15$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq - 15$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq - 15$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{- 15}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{- 15}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 15}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 15$ durch $3$ .

$x \leq - 5$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

Keine Lösung