Algebra Beispiele

$\frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- 6 - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)}$

Schritt 2

Setze $\frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)}$ gleich $0$ .

$\frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)} = 0$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $\frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)}$ .

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Schritt 3.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)} = 0$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{36 - 12 \cdot - 9}}{2 (3)} = 0$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 9$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{36 + 108}}{2 (3)} = 0$

Schritt 3.1.1.3

Addiere $36$ und $108$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{144}}{2 (3)} = 0$

Schritt 3.1.1.4

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\frac{- 6 - \sqrt{12^{2}}}{2 (3)} = 0$

Schritt 3.1.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{- 6 - 1 \cdot 12}{2 (3)} = 0$

Schritt 3.1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$\frac{- 6 - 12}{2 (3)} = 0$

Schritt 3.1.1.7

Subtrahiere $12$ von $- 6$ .

$\frac{- 18}{2 (3)} = 0$

Schritt 3.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{- 18}{6} = 0$

Schritt 3.1.2.2

Dividiere $- 18$ durch $6$ .

$- 3 = 0$

Schritt 4

Da $- 3 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung