Algebra Beispiele

$(10 r^{2} - 79 r + 63) \div (r - 7)$

Schritt 1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$r$

$7$

$10 r^{2}$

$79 r$

$63$

Schritt 2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $10 r^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $r$ .

					$10 r$
	$r$	-	$7$		$10 r^{2}$	-	$79 r$	+	$63$

Schritt 3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $10 r^{2} - 70 r$

Schritt 5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 6

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

Schritt 7

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $- 9 r$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $r$ .

Schritt 8

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 9

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $- 9 r + 63$

Schritt 10

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 11

Da der Rest gleich $0$ ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.

$10 r - 9$