Algebra Beispiele

$x^{2 n} - 81$

Schritt 1

Schreibe $x^{2 n}$ als ${(x^{n})}^{2}$ um.

${(x^{n})}^{2} - 81$

Schritt 2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

${(x^{n})}^{2} - 9^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x^{n}$ und $b = 9$ .

$(x^{n} + 9) (x^{n} - 9)$