Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - x - 2}{{(x - 2)}^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - x - 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 2$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 2, 1$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{{(x - 2)}^{2}}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x - 2$ aus ${(x - 2)}^{2}$ heraus.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x - 2) (x - 2)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x - 2) (x - 2)}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{x - 2}$

Schritt 3

Da aus dem Nenner keine Faktoren entfernt werden können, gibt es im Graph keine Lücken.

Keine Lücken

Schritt 4