Algebra Beispiele

$- 5 m^{3} (7 n^{4} - 2 m n^{3} + 6)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 m^{3} (7 n^{4}) - 5 m^{3} (- 2 m n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{3} (- 2 m n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Schritt 2.2

Multipliziere $m^{3}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $m$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 (m \cdot m^{3}) (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{3}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 (m^{1} m^{3}) (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{1 + 3} (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Schritt 2.2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 30 m^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $7$ .

$- 35 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 30 m^{3}$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 35 m^{3} n^{4} - 5 \cdot - 2 m^{4} n^{3} - 30 m^{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 2$ .

$- 35 m^{3} n^{4} + 10 m^{4} n^{3} - 30 m^{3}$