Algebra Beispiele

${(\frac{5 x y^{3} z^{2}}{w^{- 3}})}^{- 5}$

Schritt 1

Bringe $w^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{- 5}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{5}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $5 x y^{3} z^{2} w^{3}$ an.

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.2.1

Wende die Produktregel auf $5 x y^{3} z^{2}$ an.

$\frac{1}{{(5 x y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Schritt 3.2.2

Wende die Produktregel auf $5 x y^{3}$ an.

$\frac{1}{{(5 x)}^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Schritt 3.2.3

Wende die Produktregel auf $5 x$ an.

$\frac{1}{5^{5} x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Schritt 3.3

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Schritt 3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{5}$ .

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Schritt 3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{3 \cdot 5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Schritt 3.5

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{5}$ .

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Schritt 3.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{2 \cdot 5} {(w^{3})}^{5}}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} {(w^{3})}^{5}}$

Schritt 3.6

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{3})}^{5}$ .

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Schritt 3.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{3 \cdot 5}}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{15}}$