Algebra Beispiele

$5 n^{2} = 9 n$

Schritt 1

Subtrahiere $9 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 n^{2} - 9 n = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $n$ aus $5 n^{2} - 9 n$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $n$ aus $5 n^{2}$ heraus.

$n (5 n) - 9 n = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $n$ aus $- 9 n$ heraus.

$n (5 n) + n \cdot - 9 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $n$ aus $n (5 n) + n \cdot - 9$ heraus.

$n (5 n - 9) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$n = 0$

$5 n - 9 = 0$

Schritt 4

Setze $n$ gleich $0$ .

$n = 0$

Schritt 5

Setze $5 n - 9$ gleich $0$ und löse nach $n$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Setze $5 n - 9$ gleich $0$ .

$5 n - 9 = 0$

Schritt 5.2

Löse $5 n - 9 = 0$ nach $n$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 n = 9$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 9$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 9$ durch $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{9}{5}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{5} = \frac{9}{5}$

Schritt 5.2.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{9}{5}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $n (5 n - 9) = 0$ wahr machen.

$n = 0, \frac{9}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = 0, \frac{9}{5}$

Dezimalform:

$n = 0, 1.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 0, 1 \frac{4}{5}$