Algebra Beispiele

$- 1 + 9 y > - 73$ und $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$9 y > - 73 + 1$ und $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Schritt 1.1.2

Addiere $- 73$ und $1$ .

$9 y > - 72$ und $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $9 y > - 72$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 y > - 72$ durch $9$ .

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ und $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ und $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- 72}{9}$ und $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $- 72$ durch $9$ .

$y > - 8$ und $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $- 3$ .

$y > - 8$ und $\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y > - 8$ und $\frac{y - 4}{3 (- 1)} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y > - 8$ und $\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y > - 8$ und $\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y > - 8$ und $\frac{y - 4}{- 1} \cdot - 1 < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Kombiniere $\frac{y - 4}{- 1}$ und $- 1$ .

$y > - 8$ und $\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1} < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.1.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1}$ .

$y > - 8$ und $- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1)$ als $- ((y - 4) \cdot - 1)$ um.

$y > - 8$ und $- ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y > - 8$ und $- (y \cdot - 1 - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.1.1.5.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$y > - 8$ und $- (- 1 \cdot y - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.1.5.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y > - 8$ und $- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$y > - 8$ und $- (- y + 4) < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y > - 8$ und $y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.4

Multipliziere $- - y$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y > - 8$ und $1 y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y > - 8$ und $y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y > - 8$ und $y - 4 < 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$y > - 8$ und $y - 4 < - 6$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$y > - 8$ und $y < - 6 + 4$

Schritt 2.3.2

Addiere $- 6$ und $4$ .

$y > - 8$ und $y < - 2$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

$- 8 < y < - 2$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 8 < y < - 2$

Intervallschreibweise:

$(- 8, - 2)$

Schritt 5