Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{7}$ aus $16 x^{11} y^{8}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{81 x^{7} y^{6}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{7}$ aus $81 x^{7} y^{6}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{8}}{81 y^{6}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{8}$ und $y^{6}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus $16 x^{4} y^{8}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{81 y^{6}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus $81 y^{6}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}$ als ${(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(2 x)}^{4}$ aus $16 x^{4} y^{2}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{81}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $3^{4}$ aus $81$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}}$

Schritt 3.3

Ordne den Bruch $\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}$ um.

$\sqrt[4]{{(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 x}{3} \sqrt[4]{y^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt[4]{y^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ um.

$\frac{2 x}{3} \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2 x}{3} \sqrt{y}$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{2 x}{3}$ und $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3}$