Algebra Beispiele

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 27$ als $- 1 (27)$ um.

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (27)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ um.

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.7

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.10

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.11

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.13

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

Schritt 1.14

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

Schritt 1.15

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $3$ und $10$ .

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

Schritt 3

Subtrahiere $i \sqrt{3}$ von $3 i \sqrt{3}$ .

$2 i \sqrt{3} + 13$

Schritt 4

Stelle $2 i \sqrt{3}$ und $13$ um.

$13 + 2 i \sqrt{3}$