Algebra Beispiele

$3^{x + 2} - 3^{x + 1} = 18$

Schritt 1

Klammere $3^{x + 1}$ aus dem Ausdruck aus.

$3^{x + 1} (3 - 1)$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$3^{x + 1} \cdot 2 = 18$

Schritt 3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $3^{x + 1}$ .

$2 \cdot 3^{x + 1} = 18$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 \cdot 3^{x + 1} = 18$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \cdot 3^{x + 1} = 18$ durch $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{18}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{18}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $3^{x + 1}$ durch $1$ .

$3^{x + 1} = \frac{18}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $18$ durch $2$ .

$3^{x + 1} = 9$

Schritt 5

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{x + 1} = 3^{2}$

Schritt 6

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x + 1 = 2$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 - 1$

Schritt 7.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$x = 1$