Algebra Beispiele

$\frac{6 w - 1}{5} - 3 w = \frac{12 w - 16}{15}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $15$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Um $- 3 w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w \cdot \frac{5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $- 3 w$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} + \frac{- 3 w \cdot 5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 w - 1 - 3 w \cdot 5}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$\frac{6 w - 1 - 15 w}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.3.2

Subtrahiere $15 w$ von $6 w$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$(- 9 w - 1) \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 w \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.4.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$- 27 w - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.1.1.4.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 27 w - 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12 w - 16$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12 w$ heraus.

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) - 16}{15} \cdot 15$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) + 4 (- 4)}{15} \cdot 15$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (3 w) + 4 (- 4)$ heraus.

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Schritt 2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w - 4)$

Schritt 2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w) + 4 \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w + 4 \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w - 16$

Schritt 3

Löse nach $w$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $12 w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 27 w - 3 - 12 w = - 16$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $12 w$ von $- 27 w$ .

$- 39 w - 3 = - 16$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 39 w = - 16 + 3$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 16$ und $3$ .

$- 39 w = - 13$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 39 w = - 13$ durch $- 39$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 39 w = - 13$ durch $- 39$ .

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 39$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{- 13}{- 39}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 13$ und $- 39$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $- 13$ aus $- 13$ heraus.

$w = \frac{- 13 (1)}{- 39}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 13$ aus $- 39$ heraus.

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$w = 0.\overline{3}$