Algebra Beispiele

$16^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- 3}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 2^{- 3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 2^{- 3}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{1} \cdot 2^{- 3}$

Schritt 3

Berechne den Exponenten.

$4 \cdot 2^{- 3}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$4 \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 \cdot \frac{1}{4 (2)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot \frac{1}{4 \cdot 2}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$