Algebra Beispiele

$x^{2} = (x + 4) (x - 4) + 16$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$(x + 4) (x - 4) + 16 = x^{2}$

Schritt 2

Vereinfache $(x + 4) (x - 4) + 16$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(x + 4) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Schritt 2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

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Schritt 2.1.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 4$ und $4 x$ neu an.

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $- 4 x$ und $4 x$ .

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$x^{2} - 16 + 16 = x^{2}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 16 + 16$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 16$ und $16$ .

$x^{2} + 0 = x^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} = x^{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - x^{2} = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$0 = 0$

Schritt 4

Da $0 = 0$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$