Algebra Beispiele

$h (x) = {(x + 2)}^{2} (x + 1)$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 3$ .

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 2)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Addiere $- 3$ und $2$ .

$f (- 3) = - 3 {(- 1)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

Schritt 1.2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 1 + {((- 3) + 2)}^{2}$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$f (- 3) = - 3 + {((- 3) + 2)}^{2}$

Schritt 1.2.1.4

Addiere $- 3$ und $2$ .

$f (- 3) = - 3 + {(- 1)}^{2}$

Schritt 1.2.1.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- 3) = - 3 + 1$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$f (- 3) = - 2$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 2$ .

$- 2$

Schritt 1.3

Konvertiere $- 2$ nach Dezimal.

$y = - 2$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 2)}^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Addiere $- 2$ und $2$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 0^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

Schritt 2.2.1.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$f (- 2) = 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

Schritt 2.2.1.4

Addiere $- 2$ und $2$ .

$f (- 2) = 0 + 0^{2}$

Schritt 2.2.1.5

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (- 2) = 0 + 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $0$ .

$f (- 2) = 0$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = (0) {((0) + 2)}^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Addiere $0$ und $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 2^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 4 + {((0) + 2)}^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $0$ mit $4$ .

$f (0) = 0 + {((0) + 2)}^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Addiere $0$ und $2$ .

$f (0) = 0 + 2^{2}$

Schritt 3.2.1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (0) = 0 + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $4$ .

$f (0) = 4$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $4$ .

$4$

Schritt 3.3

Konvertiere $4$ nach Dezimal.

$y = 4$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = (1) {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere ${((1) + 2)}^{2}$ mit $1$ .

$f (1) = {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$f (1) = 3^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

Schritt 4.2.1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$f (1) = 9 + {((1) + 2)}^{2}$

Schritt 4.2.1.4

Addiere $1$ und $2$ .

$f (1) = 9 + 3^{2}$

Schritt 4.2.1.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$f (1) = 9 + 9$

Schritt 4.2.2

Addiere $9$ und $9$ .

$f (1) = 18$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $18$ .

$18$

Schritt 4.3

Konvertiere $18$ nach Dezimal.

$y = 18$

Schritt 5

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

Schritt 7