Algebra Beispiele

$\frac{a x + b}{c} - d = e$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{a x + b}{c} - d$ .

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Schritt 1.1

Um $- d$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a x + b}{c} - d \cdot \frac{c}{c} = e$

Schritt 1.2

Kombiniere $- d$ und $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a x + b}{c} + \frac{- d c}{c} = e$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a x + b - d c}{c} = e$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $c$ .

$\frac{a x + b - d c}{c} c = e c$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $\frac{a x + b - d c}{c} c$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x + b - d c}{c} c = e c$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a x + b - d c = e c$

Schritt 3.1.2

Stelle um.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $d$ .

$a x + b - 1 c d = e c$

Schritt 3.1.2.2

Bewege $b$ .

$a x - 1 c d + b = e c$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe $- 1 c$ als $- c$ um.

$a x - c d + b = e c$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $c d$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a x + b = e c + c d$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x = e c + c d - b$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $a x = e c + c d - b$ durch $a$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $a x = e c + c d - b$ durch $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x}{a} = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} - \frac{b}{a}$