Algebra Beispiele

$- \sqrt{44 m^{2} n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $44 m^{2} n$ als ${(2 m)}^{2} \cdot (11 n)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $44$ heraus.

$- \sqrt{4 (11) m^{2} n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- \sqrt{2^{2} \cdot 11 m^{2} n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Schritt 1.1.3

Bewege $11$ .

$- \sqrt{2^{2} m^{2} \cdot 11 n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $2^{2} m^{2}$ als ${(2 m)}^{2}$ um.

$- \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot 11 n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$- \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot (11 n)} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (2 m \sqrt{11 n}) - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 (m \sqrt{11 n}) - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Schritt 1.4

Schreibe $99 m^{2} n$ als ${(3 m)}^{2} \cdot (11 n)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $99$ heraus.

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{9 (11) m^{2} n}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 11 m^{2} n}$

Schritt 1.4.3

Bewege $11$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{3^{2} m^{2} \cdot 11 n}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $3^{2} m^{2}$ als ${(3 m)}^{2}$ um.

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 11 n}$

Schritt 1.4.5

Füge Klammern hinzu.

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot (11 n)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 (3 m \sqrt{11 n})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 15 m \sqrt{11 n}$

Schritt 2

Subtrahiere $15 m \sqrt{11 n}$ von $- 2 m \sqrt{11 n}$ .

$- 17 m \sqrt{11 n}$