Algebra Beispiele

$- 4 x + 5 < - x - 7 < - 4 x + 8$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $7$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 4 x + 5 + 7 < - x < - 4 x + 8 + 7$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 8 + 7$

Schritt 1.3

Addiere $8$ und $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 15$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $- 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 x)$ als $- (- 4 x)$ um.

$- (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$4 x + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Schritt 3.4

Dividiere $12$ durch $- 1$ .

$4 x - 12 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Schritt 4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$4 x - 12 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Schritt 5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$4 x - 12 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$4 x - 12 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

Schritt 6.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 x)$ als $- (- 4 x)$ um.

$4 x - 12 > x > - (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x + \frac{15}{- 1}$

Schritt 6.4

Dividiere $15$ durch $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x - 15$

Schritt 7

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(4 x - 12, 4 x - 15)$

Schritt 8