Algebra Beispiele

$(\frac{x}{3} - \frac{x}{4}) \div \frac{x}{12}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(\frac{x}{3} - \frac{x}{4}) \frac{12}{x}$

Schritt 2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}) \frac{12}{x}$

Schritt 3

Um $- \frac{x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3}) \frac{12}{x}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12}) \frac{12}{x}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 4 - x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Schritt 7.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{12} \cdot 12$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{12} \cdot 12$

Schritt 7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1$