Algebra Beispiele

$\frac{5}{6} (x - \frac{5}{2}) = \frac{65}{12}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (x - \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (x - \frac{5}{2}))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} (- \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{5}{6} (- \frac{5}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 2}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{25}{6 \cdot 2}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{25}{12}$ in den Zähler.

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{12} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.7.2

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{6 (2)} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{6 \cdot 2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 25}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $5$ aus $- 25$ heraus.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.1.1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{6 (2)}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{6 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{65}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $65$ heraus.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (13)}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 13}{2}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{5}{2} = \frac{13}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{13}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{13 + 5}{2}$

Schritt 3.3

Addiere $13$ und $5$ .

$x = \frac{18}{2}$

Schritt 3.4

Dividiere $18$ durch $2$ .

$x = 9$