Algebra Beispiele

${(x^{\frac{1}{2}} y^{3})}^{6}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{\frac{1}{2}} y^{3}$ an.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{6} {(y^{3})}^{6}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 6} {(y^{3})}^{6}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))} {(y^{3})}^{6}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)} {(y^{3})}^{6}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{3} {(y^{3})}^{6}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{6}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{3 \cdot 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$x^{3} y^{18}$