Algebra Beispiele

$\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{1}}{t - 1}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{1}}{t - 1}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$ mit $\frac{t}{t}$ .

$\frac{t}{t} \cdot \frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{t (\frac{1}{t} - 1 \cdot 1)}{t (t - 1)}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t \frac{1}{t} + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t \frac{1}{t} + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{1 + t \cdot - 1}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Schritt 5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{1 - 1 \cdot t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Schritt 5.3

Schreibe $- 1 t$ als $- t$ um.

$\frac{1 - t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} + t \cdot - 1}$

Schritt 6.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} - 1 \cdot t}$

Schritt 6.3

Schreibe $- 1 t$ als $- t$ um.

$\frac{1 - t}{t^{2} - t}$

Schritt 6.4

Faktorisiere $t$ aus $t^{2} - t$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2}$ heraus.

$\frac{1 - t}{t \cdot t - t}$

Schritt 6.4.2

Faktorisiere $t$ aus $- t$ heraus.

$\frac{1 - t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Schritt 6.4.3

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot t + t \cdot - 1$ heraus.

$\frac{1 - t}{t (t - 1)}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1 - t$ und $t - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1) - t}{t (t - 1)}$

Schritt 7.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- t$ heraus.

$\frac{- 1 (- 1) - (t)}{t (t - 1)}$

Schritt 7.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 1) - (t)$ heraus.

$\frac{- 1 (- 1 + t)}{t (t - 1)}$

Schritt 7.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (t - 1)}{t (t - 1)}$

Schritt 7.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (t - 1)}{t (t - 1)}$

Schritt 7.1.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{t}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{t}$