Algebra Beispiele

${(\frac{6 k^{- 2} m^{3}}{k^{2}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $k^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 m^{3}}{k^{2} k^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2

Multipliziere $k^{2}$ mit $k^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{6 m^{3}}{k^{2 + 2}})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $2$ .

${(\frac{6 m^{3}}{k^{4}})}^{- 2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{k^{4}}{6 m^{3}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{k^{4}}{6 m^{3}}$ an.

$\frac{{(k^{4})}^{2}}{{(6 m^{3})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $6 m^{3}$ an.

$\frac{{(k^{4})}^{2}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{4})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{4 \cdot 2}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{k^{8}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{k^{8}}{36 {(m^{3})}^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{3})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{8}}{36 m^{3 \cdot 2}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{k^{8}}{36 m^{6}}$