Algebra Beispiele

$y < - \frac{6}{5} x - 4$ $y > \frac{4}{3} x - 2$

Schritt 1

Stelle $y < - \frac{6}{5} x - 4$ graphisch dar.

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Schritt 1.1

Ermittle Steigung und Schnittpunkt mit der y-Achse für die Grenzlinie.

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Schritt 1.1.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.1.1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{6}{5}$ .

$y < - \frac{x \cdot 6}{5} - 4$

Schritt 1.1.1.2.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$y < - \frac{6 x}{5} - 4$

Schritt 1.1.1.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.1.1.3.1

Stelle die Terme um.

$y < - (\frac{6}{5} x) - 4$

Schritt 1.1.1.3.2

Entferne die Klammern.

$y < - \frac{6}{5} x - 4$

Schritt 1.1.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 1.1.2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{6}{5}$

$b = - 4$

Schritt 1.1.2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{6}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Steigung: $- \frac{6}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Steigung: $- \frac{6}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Schritt 1.2

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $- \frac{6}{5} x - 4$ ist.

$y < - \frac{6}{5} x - 4$

Schritt 2

Stelle $y > \frac{4}{3} x - 2$ graphisch dar.

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Schritt 2.1

Ermittle Steigung und Schnittpunkt mit der y-Achse für die Grenzlinie.

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Schritt 2.1.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$y > \frac{4 x}{3} - 2$

Schritt 2.1.1.3

Stelle die Terme um.

$y > \frac{4}{3} x - 2$

Schritt 2.1.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1.2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = - 2$

Schritt 2.1.2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{4}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Steigung: $\frac{4}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Steigung: $\frac{4}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 2.2

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $\frac{4}{3} x - 2$ ist.

$y > \frac{4}{3} x - 2$

Schritt 3

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$y < - \frac{6}{5} x - 4$

$y > \frac{4}{3} x - 2$

Schritt 4