Algebra Beispiele

$\sqrt{5 x^{5}} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $5 x^{5}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 1.3

Stelle $5$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 3

Stelle $10$ und $a^{2}$ um.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (a \sqrt{10})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x} a$

Schritt 6

Multipliziere $\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x^{2} \sqrt{10 (5 x)} a$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$x^{2} \sqrt{50 x} a$

Schritt 7

Schreibe $50 x$ als $5^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$x^{2} \sqrt{25 (2) x} a$

Schritt 7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} a$

Schritt 7.3

Füge Klammern hinzu.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} a$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} (5 \sqrt{2 x}) a$

Schritt 9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x^{2} \sqrt{2 x} a$