Algebra Beispiele

$\sqrt{80 x^{3} y z^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $80 x^{3} y z^{5}$ als ${(4 x z^{2})}^{2} \cdot (5 x y z)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$\sqrt{16 (5) x^{3} y z^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 x^{3} y z^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y z^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $z^{4}$ aus.

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y (z^{4} z)}$

Schritt 1.5

Schreibe $z^{4}$ als ${(z^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y ({(z^{2})}^{2} z)}$

Schritt 1.6

Bewege $y$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{2} x) {(z^{2})}^{2} y z}$

Schritt 1.7

Bewege $x$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{2}) {(z^{2})}^{2} x y z}$

Schritt 1.8

Bewege $5$ .

$\sqrt{(4^{2} (x^{2})) {(z^{2})}^{2} \cdot 5 x y z}$

Schritt 1.9

Schreibe $(4^{2} (x^{2})) {(z^{2})}^{2}$ als ${(4 x z^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(4 x z^{2})}^{2} \cdot 5 x y z}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(4 x z^{2})}^{2} \cdot 5 x (y z)}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(4 x z^{2})}^{2} \cdot 5 (x (y z))}$

Schritt 1.12

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(4 x z^{2})}^{2} \cdot (5 x y z)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 4 x z^{2} | \sqrt{5 x y z}$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$4 z^{2} | x | \sqrt{5 x y z}$