Algebra Beispiele

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{- \frac{2}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- \frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $x^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{\frac{3 + 4}{6}}$

Schritt 2.6.2

Addiere $3$ und $4$ .

$x^{\frac{7}{6}}$