Algebra Beispiele

$\frac{\log_{4} (64)}{\log_{4} (4)}$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (64)$ als $\log_{4} (2^{6})$ um.

$\frac{\log_{4} (2^{6})}{\log_{4} (4)}$

Schritt 2

Zerlege $\log_{4} (2^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{4} (4)}$

Schritt 3

Schreibe $\log_{4} (4)$ als $\log_{4} (2^{2})$ um.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{4} (2^{2})}$

Schritt 4

Zerlege $\log_{4} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{2 \log_{4} (2)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $6 \log_{4} (2)$ heraus.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{4} (2)}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \log_{4} (2)$ heraus.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 (\log_{4} (2))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{4} (2)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{4} (2)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log_{4} (2)$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{4} (2)}$

Schritt 6.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$3$