Algebra Beispiele

$(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 7) - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Schritt 2.1.3

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Schritt 2.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 5 | + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Schritt 2.1.5

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$5 + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Schritt 2.1.6

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$5 - 7 \cdot \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 7$ .

$5 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} + 49$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $49$ .

$54 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7 \sqrt{5}$ von $- 7 \sqrt{5}$ .

$54 - 14 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$54 - 14 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$22.69504831 \dots$