Algebra Beispiele

$3$ , $\frac{3}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{3}{8}$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit $\frac{1}{2}$ den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge: $r = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 3$ und $r = \frac{1}{2}$ ein.

$a_{n} = 3 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$a_{n} = 3 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$a_{n} = 3 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Schritt 6

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{3}{2^{n - 1}}$