Algebra Beispiele

${(\frac{32^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{3}{5}}})}^{- 1}$

Schritt 1

Bringe $32^{\frac{3}{5}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(32^{\frac{4}{5}} \cdot 32^{- \frac{3}{5}})}^{- 1}$

Schritt 2

Multipliziere $32^{\frac{4}{5}}$ mit $32^{- \frac{3}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(32^{\frac{4}{5} - \frac{3}{5}})}^{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(32^{\frac{4 - 3}{5}})}^{- 1}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3$ von $4$ .

${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{\frac{1}{5} \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $- 1$ .

$32^{\frac{- 1}{5}}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$32^{- \frac{1}{5}}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{1}}$

Schritt 5.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$