Algebra Beispiele

$7 \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $7 \frac{1}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$7 + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Schritt 1.1.2

Addiere $7$ und $\frac{1}{9}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{63 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $63$ und $1$ .

$\frac{64}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $2 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{64}{9} = 2 + \frac{4}{5} + m$

Schritt 2.1.2

Addiere $2$ und $\frac{4}{5}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{64}{9} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} + m$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + m$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} + m$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{64}{9} = \frac{10 + 4}{5} + m$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $10$ und $4$ .

$\frac{64}{9} = \frac{14}{5} + m$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$ um.

$\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{14}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$m = \frac{64}{9} - \frac{14}{5}$

Schritt 4.2

Um $\frac{64}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5}$

Schritt 4.3

Um $- \frac{14}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $45$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{64}{9}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{14}{5}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{5 \cdot 9}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{45}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$m = \frac{64 \cdot 5 - 14 \cdot 9}{45}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $64$ mit $5$ .

$m = \frac{320 - 14 \cdot 9}{45}$

Schritt 4.6.2

Mutltipliziere $- 14$ mit $9$ .

$m = \frac{320 - 126}{45}$

Schritt 4.6.3

Subtrahiere $126$ von $320$ .

$m = \frac{194}{45}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{194}{45}$

Dezimalform:

$m = 4.3\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = 4 \frac{14}{45}$