Algebra Beispiele

$\frac{3}{x} + 2 = \frac{5}{4 x} + \frac{17}{8}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{5}{4 x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} = \frac{17}{8}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{17}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um $\frac{3}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x \cdot 4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Schritt 2.2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 x} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 4 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $5$ von $12$ .

$\frac{7}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Schritt 2.5

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4 x} + 2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

Schritt 2.6

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8 - 17}{8} = 0$

Schritt 2.8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{16 - 17}{8} = 0$

Schritt 2.8.2

Subtrahiere $17$ von $16$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{- 1}{8} = 0$

Schritt 2.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{7}{4 x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$4 x = 0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 0$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 0$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $0$ durch $4$ .

$x = 0$

Schritt 5