Algebra Beispiele

$3 a b (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a b a^{2} + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a) b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 (a^{2} a^{1}) b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{2 + 1} b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Schritt 2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bewege $a$ .

$3 a^{3} b + 3 (a \cdot a) b (- 2 b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Schritt 2.3

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Bewege $b^{2}$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a (b^{2} b)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a (b^{2} b^{1})$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a b^{2 + 1}$

Schritt 2.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a b^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bewege $b$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} (b \cdot b) \cdot - 2 + 3 a b^{3}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot - 2 + 3 a b^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 3 a b^{3}$