Algebra Beispiele

$4 {(x - 6)}^{2} - 27 = - 23$

Schritt 1

Addiere $27$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 {(x - 6)}^{2} = - 23 + 27$

Schritt 2

Addiere $- 23$ und $27$ .

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 {(x - 6)}^{2} = 4$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 {(x - 6)}^{2} = 4$ durch $4$ .

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere ${(x - 6)}^{2}$ durch $1$ .

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $4$ durch $4$ .

${(x - 6)}^{2} = 1$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x - 6 = \pm \sqrt{1}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x - 6 = \pm 1$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 6 = 1$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 + 6$

Schritt 6.2.2

Addiere $1$ und $6$ .

$x = 7$

Schritt 6.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 6 = - 1$

Schritt 6.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1 + 6$

Schritt 6.4.2

Addiere $- 1$ und $6$ .

$x = 5$

Schritt 6.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 7, 5$